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    DND（龙与地下城）的核心是一套数学规则，也就是“世界运作的规律”——这对于游戏人物来说其实是不存在的，但对玩家至关重要：一个动作能否成功，动作效果如何判定，效果是必然还是随机，都由这套数学规则决定。DND的数学架构，是在七颗（六种）骰子所产生的随机数基础上建立的。其中最重要的一颗就是20面骰，用来进行大多数的“成功率检定”（主要是战斗，DND是以战斗为主的角色扮演游戏，非战斗部分大多可通过常识判断）。每当玩家试图进行有一定几率失败的动作时，投一个骰子（这体现了客观世界的不确定性），把结果加上相关的调整值（这体现了可确知的能力，技术，环境及其他因素），与目标数值（也就是难度及各种不利因素等导致可能失败的几率）相比较，若最终结果等于或大于目标数值，动作就成功完成；反之，若结果小于目标数值，则动作失败。

    这被称为“D20系统”（D20system），就是以D20骰子为核心的规则系统。D20系统包括D12、D10（各两颗，用于投百分比）、D8、D6和D4，合共七颗骰子，它们几乎可以计算整个DND世界的所有事件。D20系统的特点还包括基于等级的HD（通过骰子来决定生命点）/HP系统，以及线性增长的人物能力等等。

    一个熟悉DND系统的人可以把几乎所有的事情都往D20上套——譬如“推门进屋”这个简单动作：如果门卡住了，需要用一些力气才能成功，可以假定推门的难度是5，普通人一次成功的机会很高，那大多数情况下可以直接推开，偶尔需要多试两下；如果门锁着，则可以假定撞开门的难度是20，普通人也许要尝试很多次，甚至加上助跑，才能一脚踹开它；如果是不锈钢防盗们，门锁非常结实，必须通过极其巧妙的技术才能开锁，那么难度就是20以上，只有受过专业训练的锁匠才能搞定——这就是一个典型的“D20化”过程。

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